Dopo aver conquistato per due volte il Torneo di Viareggio con i giovani rossoneri, Francesco Zagatti viene aggregato in prima squadra da Lajos Czeizler, nel 1951. Terzino sinistro di spinta, generoso e combattivo, si rivela presto il destinatario privilegiato dei lunghi e precisi lanci di Nils Liedholm. In undici anni di fedele ed esclusiva militanza in rossonero disputa 252 partite e conquista 4 Scudetti, una Coppa Latina e, pur senza alcuna presenza, fa parte della rosa che conquista la Coppa dei Campioni nel 1963.
